Question

se sabe que un cuerpo al caer libremente recorre 55 m en el último segundo. determine la altura de la que cae el cuerpo. (g= 10 m/s2)

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t², siendo H la altura de la caída.

Cuando llega abajo es y = 0, por lo que H = 1/2 g t²

Debemos hallar H y t, tiempo de vuelo.

Un segundo antes y = 55 m

55 m = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H, 1/2 g = 10 m/s²; omito las unidades.

55 = 5 t² - 5 (t - 1)²; dividimos todo por 5, quitamos el paréntesis

11 = t ² - (t²- 2 t + 1) = 2 t - 1

t =12 / 2 = 6 s; luego:

H = 5 . 6²

H = 180 m

Verificamos la posición 1 segundo antes:

y = 180 - 5 (6 - 1)² = 55 m

Saludos.