Se sabe que N es un número de tres cifras diferentes. Además, la suma de las cifras de N es 15, y la cifra de las centenas es mayor que la suma de las otras dos cifras. ¿Cuántos números de la forma N existen?
A. 16
B. 14
C. 10
D. 7
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
16
Entre los dígitos hay 11 que cumple con la propiedad
Como la suma de las cifras es 15 y además sabemos que son solo cifras entre 0 y 9, como la cifra de las centenas es mayor estricto que la suma de las otras dos cifras, entonces:
Si las centenas es 9: la suma de los otros dos es 6
Si las centenas es 8: la suma de los otros dos es 7
Si la centenas es 7: la suma de los otros dos es 8 (no se cumple)
Por lo tanto las centenas son 9 u 8
Si las centenas es 9, tenemos como posibles dígitos 1 y 5, 2 y 4, 3 y 3, entonces tenemos tres casos y si permutamos tenemos que el 3 y 3 no se permuta entonces son 2*2 + 1 = 5 casos
Si las centenas es 8, tenemos como posibles dígitos 1 y 6, 2 y 5, 3 y 4, entonces tenemos tres casos y si permutamos tenemos 3*2 6 casos
El total de casos son: 6 + 5 = 11
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