Question

Se sabe que los arcos parabólicos son más resistentes que otros arcos. Un puente con un arco parabólico de apoyo tiene una anchura de 60 pies y está sobre una superficie de rodamiento que mide 30 pies de ancho y pasa debajo de un puente. Con la finalidad de tener una altura mínima de 16 pies, ¿cuál es la altura máxima?

Answer 1

Veamos. Sea H la altura máxima del arco parabólico

Resulta que (0, H) es el vértice del arco.

La forma de la ecuación de este arco es:

x² = - k (y - H); k y H son las constantes a determinar:

Para x = 30, y = 0; 900 = - k (0 - H) = k H

Para x = 15, - y = 16; 225 = - k (16 - H) = - 16 k + k H

225 = - 16 k + 900; - 16 k = - 675; resulta k = 675/16

675/16 H = 900; por lo tanto H = 64/3 = 21,33 pies

Adjunto una gráfica del arco.

Saludos Herminio