Se sabe que los ángulos de un hexágono están en PA y que el menor es recto. Hallar el valor de los ángulos del hexágono
Respuestas a la pregunta
Hola.
Primero debemos saber que la suma de los 6 angulos internos de un hexágono es 720 grados
Si los 6 ángulos estan en progresion aritmetica y el menor es recto (90°) quiere decir que el primer termino de la progresion es 90 y la suma de los 6 terminos es 720
a1 = 90
a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 720
En una progresion aritmetica cada termino se obtiene sumando el anterior con un numero fijo llamado diferencia (d). Para resolver este problema debemos encontrar la diferencia (d). Aplicando esta regla tenemos
a1 = 90
a2 = 90 + d
a3 = 90 + 2d
a4 = 90 + 3d
a5 = 90 + 4d
a6 = 90 + 5d
Si la suma de los 6 terminos es 720, resolvemos
90 + 90 + d + 90 + 2d + 90 + 3d + 90 + 4d + 90 + 5d = 720
540 + 15d = 720
15d = 720 - 540
15d = 180
d = 180 / 15
d = 12
Con la diferencia encontramos el resto de los angulos
a1 = 90
a2 = 90 + 12 = 102
a3 = 90 + 2*12 = 114
a4 = 90 + 3*12 = 126
a5 = 90 + 4*12 = 138
a6 = 90 + 5*12 = 150
R.- Los ángulos miden 90, 102, 114, 126, 138 y 150 grados
Un cordial saludo