Question

Se sabe que la suma entre el triple del siguiente de un número y el doble de su anterior da por resultado 51. ¿Cuál es el número?

Se sabe que la raíz cuadrada del doble de la suma entre, el triple de un número y cinco da por resultado el anterior de la mitad de diez. ¿De qué número se trata?

En un rectángulo la base mide 18 cm más que la altura y el perímetro mide 76 cm. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?

Answer 1

Para el 1.

Primero definamos cuál va a ser el número, puede ser n, siendo n cualquier número.

Luego el triple del siguiente número de n es 3(n+1), ya que incrementa en 1 por ser el que le sigue.

Después el doble de su anterior, 2(n-1), se le resta 1 ya que es un número menor.

Luego hacemos la suma

$3(n + 1) + 2(n - 1) = 51$

Realizamos la multiplicación.

$3n + 3 + 2n - 2 = 51$

Operamos los que son iguales.

$5n + 1 = 51$

Ahora solo despejamos a n.

$5n = 51 - 1$

$5n = 50$

$n = \frac{50}{5}$

$n = 10$

Por tanto el número es = 10.

comprobación:

3(11) + 2(9) = 33 + 18 = 51

Para los otros da más puntos porque son varios, si no, puedes seguir la misma lógica que en este, primero separarlo por partes para definir bien, cuando diga que es el mismo número o el doble, triple, raíz, etc. tienes que saber que no puede ser x, y u otra letra que lo simbolice, siempre tiene que ser la misma para evitar confusiones (si se trata de dos valores distintos sí puede asignar otras letras); segundo, hay que unir/poner todos los términos que definiste; tercero, tienes que empezar a operar y despejar.

Cuando es raíz cuadrada, para despejar, tiene que pasar al otro lado como el cuadrado del número que está al otro lado.