Se sabe que la MH de tres números impares consecutivos es 20,87263... Calcule la MA de los dos mayores de dichos números.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
recordar:
M.A ≥ M.G
M.A : media aritmética
M.G : media geometríca
obs: los números impares son de la forma
2a-1 , pero también su consecutivo es 2a+1 , entonces observamos que los número impares consecutivos van sumados de dos en dos es decir
2a -1 , 2a-1 +2 , 2a+1 +2 y así sucesivamente
dónde: "a" es números entero
del problema sea los números impares consecutivos
2a-1 , 2a+1 , 2a+3
obs: el número 20,8726.... se puede expresar como 20 + 0,8726....
luego podemos observar del problema
cuando me digan "menor promedio" se refiere a la media armoníca
siempre para número enteros positivo se cumple está relación
M.A ≥ M.G ≥ M.H
M.H : media armoníca
lo cual podemos concluir que
M.A ≥ M.H
está relación nos evitará hacer mucho calculo
en efecto remplazemos en la relación
operamos
6a +3 ≥ 3 ( 20,8726...)
6a +3 ≥ 62,6178....
a ≥ 9,9363....
entonces a puede tomar
10 , 11 ,.....
tenemos que probarlos números hasta que cumpla , por lo general siempre salen con dos o tres probadas
si a= 10
los números impares sería
2(10) -1 = 19
2(10) +1 = 21
2(10) + 3 = 23
si le sacamos la media armoníca a los números
es decir:
si cumple con el dato dado por el problema así que estos son los números .
o talvez para no operar demasiado entonces solo bastará tomarle la M.G a los números y este tiene que ser menor que la M.A y mayor que la armoníca
dónde
M.A= (19+21+23)/3
luego
piden el mayor promedió (M.A) de las edades mayores es decir 21 y 23
luego :
M.A( 21,23) = (21+23)/2
M.A( 21,23) = 22
Saludos
Explicación: