Question

Se sabe que la medida de uno de los ángulos externos de un polígono regular mide 18 grados indica Cuántas diagonales se pueden Trazar el nombre de polígono

Answer 1

Respuesta:

espero ayudar causa buenas noches

Answer 2

Respuesta:

Se trata de un poligono de 20 lados llamadao Isodecágono
Y se pueden trazar 170 diagonales

Explicación paso a paso:

Todos los angulo exteriores de un poligono suman 360º

360º /  Número de lados = Medida de cada angulo exterior

Como sabemos la medida de cada angulo exterior, a partir de esto, podemos hallar el numero de lados....

$\cfrac {360} {n} = 18\\\\\cfrac {360} {18} = n\\\\n=\cfrac {360} {18}\\\\n=20$

Por lo tanto se trata de un poligono de 20 lados que se llama Isodecágono

Y para hallar el número de diagonales....

Hay n vertices y cada vertice tiene n-3 diagonales

Por lo tanto serian n*(n-3)

Pero como algunas se repiten (por asi decir, se encimarian) y quedarian..

$\text {Numero de Diagonales}=\cfrac{n \times (n-3)}{2}=\cfrac{20 \times (20-3)}{2}=\cfrac{20 \times 17}{2}=170$