Matemáticas, pregunta formulada por guillencarlos, hace 1 año

Se sabe que la media aritmética de dos numeros es 5 y su media armonica es 24\5 calcular dichos numeros

Respuestas a la pregunta

Contestado por Crespura
26

MA=(a+b)/2=5                                     MH=(2ab)/(a+b)=24/5

        a+b=2(5)                 Se duplica por que al ser a+b=10 se asume que            

        a+b=10                   hubo simplificación:   2(24/5)=48/5 si no, se

                                        asumiría que b=12 y sería incorrecto                                                      

                                                               2ab=48

                                                                ab=24

Igualando:   ab=24      y       a+b=10

se busca por tanteo dos números que multiplicados den 24 y sumados den 10, los números serían 4 y 6.

Contestado por mafernanda1008
1

Los dos números que hacen referencia al enunciado son 6 y 4

Media aritmética y media armónica

La media aritmética también conocida como media, es el promedio aritmético de los números y se calcula sumando todos los números y dividiendo entre el total de números.

La media armónica es igual al número de elementos entre la suma de los inversos de cada número

Sistema de ecuaciones:

Sean entonces a y b los dos números:

(a + b)/2 = 5

a + b = 10

1. a = 10 - b

2/(1/a+ 1/b) = 24/5

10 = 24*(1/a+ 1/b)

10 = 24((b + a)/ab)

2. 10ab = 24b + 24a

Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2:

10(10 - b)b = 24b + 24(10 - b)

100b - 10b² = 24b + 240 - 24b

100b - 10b² = 240

10b² - 100b + 240 = 0

b² - 10b + 24 = 0

(b - 6)(b - 4) = 0

Entonces si b = 6, implica a = 10 - 6 = 4

Si b = 4, implica que a = 10 - 4 = 6

Por lo tanto, los números son 4 y 6

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