Se sabe que la función de producción de un artículo es lineal. Si se invierten 10000€ se producen 92 artículos y si se invierten 50500€ se producen 497 artículos.
a. Escribe la funcion de producción.
b. Si se invierten 8000€, ¿Cuantos artículos se producirán?
c. Si se han producido 360 artículos ¿Cual ha sido la cantidad invertida?
En el b. mediante una regla de tres (8000·92)/10000 me sale que se producirán 73 artículos. En el apartado c. mediante otra regla de tres (360·10000)/92 me sale que se habrán invertido 39130,44€ para producir 360 artículos. No se si está bien asi que agradecería que me echaseis una mano. El apartado a. no se como hacerlo.
Respuestas a la pregunta
es claro q lo debes hacer mediante una funcion lineal, para esto debemos encontrar la pendiente y el intercepto de la recta
primero ten claro que la variable independiente sera el numero de articulos fabricados y la dependiente(y) sera el dinero invertido, asi a mas producido mayor inversion
tenemos dos puntos (92,10000) y (497,50500), encontremos la pendiente
m=(50500-10000)/(497-92)=100
ahora encontremos la funcion
y-10000=100(x-92) y simplificamos
y=100x-9200+10000
y=100x+800 esta es la funcion de produccion osea el litearl a
para el b) tenemos que se invirtieron 8000 osea (y) caulculemos x
8000=100x+800
8000-800=100x
7200=100x
x=7200/100=72 indica que se favricaron 72 articulos
para el literal c) tenemos que x=360
y=100*360+800=36800 euros invertidos
saludos espero q te haya quedado claro el procedimiento