Question

Se sabe que la diagonal y uno de los lados de un parelipido rectangular son respectivamente 5m y 3m y que la altura es de 2.5m ¿cual es su volumen?
Urgente por favor!!!

Answer 1

El volumen del paralelepípedo es:  $v= 23.41875 m^{3}$

El volumen de un paralelepípedo esta dado por la ecuación:

1. $v= a*b*h$

Donde: a, b son sus lados y h la altura.

La diagonal de un paralelepípedo se calcula con la ecuación:

2. $d = \sqrt{a^{2}+b^{2}+h^{2} }$

Tenemos que el paralelepípedo tiene:

d= 5 m

a= 3m

h= 2.5 m

Sustituyendo en la ecuación 2:

$5 m = \sqrt{(3 m)^{2}+b^{2}+(2.5 m )^{2} }$

$(5 m)^{2} = 9 m^{2}+b^{2}+6.25 m^{2}$

$b^{2} = 25 m^{2} - 9 m^{2}-6.25 m^{2}$

$b^{2} = 9.75 m^{2}$

$b=\sqrt{9.75 m^{2}} = 3.1225 m$

Luego sustituyendo en 1:

$v= 3 m *3.1225 m *2.5 m = 23.41875 m^{3}$