Se sabe que la apotema (Ap.) de un artefacto electrónico en forma de tronco de pirámide cuadrangular es de 15 cm y los lados de la bases mide 12 cm y 8 cm. Determinar el área total y el volumen del tronco.
Respuestas a la pregunta
- El valor del área total de la pirámide truncada At = 808 cm²
- El volumen de este cuerpo geométrico es 1572.7 cm³
¿Qué es el área?
El área es la unidad de medida del tamaño de una superficie, es métrica y se determina por medio de las dimensiones o longitud de los lados de tal figura.
¿Qué es un volumen?
Un volumen es el espacio físico que un objeto ocupa en el espacio, aunque también se define como la capacidad de espacio que un objeto hueco pueda tener.
El área de este artefacto electrónico es la suma de sus áreas superficiales, tanto laterales como base y vista de planta.
La base inferior y superior es un cuadrado y sus dimensiones son:
12 cm y 8cm simultáneamente, determinamos esta área inicialmente
A =12cm x 12cm
A = 144 cm²
A = 8cm x 8cm
A = 64 cm²
Los laterales son trapecios rectangulares, y sus dimensiones son:
- base menor = 8 cm
- base mayor = 12 cm
- Altura = apotema = 15cm
Area = (base menor + base mayor)*altura / 2
Area = (8cm+ 12cm)*15cm / 2
Area = 150 cm²
Sumamos las áreas
At = 144 cm² + 64 cm² + 4(150 cm²)
At = 808 cm²
Ahora para determinar el volumen necesitamos la altura, para ellos usamos el Teorema de Pitágoras
h² = (15cm)² + (4cm)²
h = 15.52 cm
Ecuación de volumen para este cuerpo
Volumen = h/3 (Abm + ABM + √AbmxABM)
Volumen = 15.52 cm/3 (64 cm² + 144 cm² + √(64 cm²x144 cm²))
Volumen = 1572.7 cm³
Aprende más sobre área y volumen en:
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