Question

se sabe que entre los números racionales a/b y c/d, donde a/b es menor que c/d, siempre se encuentra el numero a+c/b+d. Utiliza la propiedad anterior y encuentra 5 números entre el 1/6 y 3/7. Agradezco mucho a la persona que pueda ayudarme.

Answer 1

5 números racionales entre 1/6 y 3/7 pueden ser 4/13, 5/19, 9/32, 7/20 y 7/25.

Explicación paso a paso:

Utilizando esa propiedad se pueden encontrar infinitos números racionales  ubicados entre dos números dados, en el caso del 1/6 y el 3/7 podemos aplicar el procedimiento obteniendo:

$\frac{1+3}{6+7}=\frac{4}{13}$

Luego podemos aplicar el mismo procedimiento con uno de los números dados y el que acabamos de hallar que también cumplirá la condición:

$\frac{1+4}{6+13}=\frac{5}{19}$

También podemos hallar un número entre los dos que hallamos que también estará entre 1/6 y 3/7:

$\frac{5+4}{13+19}=\frac{9}{32}$

Probando estas combinaciones seguimos hallando números, por ejemplo probemos con 3/7 y 4/13:

$\frac{3+4}{7+13}=\frac{7}{20}$

Ahora nos queda un número más, hallemos uno entre 1/6 y 5/19:

$\frac{1+5}{6+19}=\frac{7}{25}$