Question

Se sabe que en promedio 4 pasajeros ingresan a una estación de metro en una determinada ciudad entre las 6:00 y las 6:05 p.m. entre semana. Para efectos de planificación y despacho de rutas, la empresa le pregunta a usted: ¿Cuál es la probabilidad de que ingresen más de 2 pasajeros en ese intervalo de tiempo?

Answer 1

La probabilidad de que ingrese más de 2 pasajeros en ese horario es igual a 0.7619

La distribución Poisson es una distribución de probabilidad discreta usada en estadística para medir la probabilidad de que ocurra cierta cantidad de eventos en un tiempo determinado o en un espacio determinado, entre otros.

La función de probabilidad de la distribución Poisson es:

$P(k,\lambda)=\frac{e^{-\lambda}* \lambda^{k}}{k!}$

• Donde k es la cantidad deseada de eventos en un tiempo determinado.
• λ es el tiempo que en promedio ocurre el evento, en dicho tiempo.

En este caso: la probabilidad de que ingresen más de dos pasajeros es uno menos la probabilidad de que no ingrese ninguna,  de que ingrese uno o de que ingresen dos

• λ = 4

Si k = 0

P(0,4) = e⁻⁴*4⁰/0! = 0.0183

Si k = 1

P(1,4) = e⁻⁴*4¹/1! = 0.0733

Si k = 2

P(2,4) = e⁻⁴*4²/2! = 0.1465

P = 1 - 0.0183 - 0.0733 - 0.1465 = 0.7619