Se sabe que en promedio 4 pasajeros ingresan a una estación de metro en una determinada ciudad entre las 6:00 y las 6:05 p.m. entre semana. Para efectos de planificación y despacho de rutas, la empresa le pregunta a usted: ¿Cuál es la probabilidad de que ingresen más de 2 pasajeros en ese intervalo de tiempo?
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La probabilidad de que ingrese más de 2 pasajeros en ese horario es igual a 0.7619
La distribución Poisson es una distribución de probabilidad discreta usada en estadística para medir la probabilidad de que ocurra cierta cantidad de eventos en un tiempo determinado o en un espacio determinado, entre otros.
La función de probabilidad de la distribución Poisson es:
- Donde k es la cantidad deseada de eventos en un tiempo determinado.
- λ es el tiempo que en promedio ocurre el evento, en dicho tiempo.
En este caso: la probabilidad de que ingresen más de dos pasajeros es uno menos la probabilidad de que no ingrese ninguna, de que ingrese uno o de que ingresen dos
- λ = 4
Si k = 0
P(0,4) = e⁻⁴*4⁰/0! = 0.0183
Si k = 1
P(1,4) = e⁻⁴*4¹/1! = 0.0733
Si k = 2
P(2,4) = e⁻⁴*4²/2! = 0.1465
P = 1 - 0.0183 - 0.0733 - 0.1465 = 0.7619
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