Question

Se sabe que en el polinomio : P(x) = 3x^a + 2x^4 - 5a + x + x^2 El grado del polinomio es igual al número de términos, según ello calcular el término independiente.

Answer 1

El numero de términos es de 5:
$p(x) = 3 {x}^{a} +2 {x}^{4} - 5a + x + {x}^{2}$
el grado del polinomio lo define el termino con el exponente mas grande, en este caso el termino es:
$3 {x}^{a}$
por lo que para que el grado de polinomio sea igual a la cantidad de terminos (5), a tiene que ser:
$a = 5$
por lo cual el término independiente:
$5a = 5 \times a = 5 \times 5 = 25$
la repuesta es que el termino independiente vale 25 y el polinomio queda:
$p(x) = 3 {x}^{5} +2 {x}^{4} - 25 + x + {x}^{2}$