Se sabe que en determinada carretera existe un 3% de probabilidad de que un automovilista se accidente. Suponiendo que la probabilidad de que un auto se accidente es independiente de otro y permanece constante, la probabilidad de que los primeros 300 autos que pase por el lugar a lo más uno se accidente es:
X = Número de autos accidentados, entre 300 autos que pasan por el lugar.
X es una variable aleatoria binomial con: n = 300 p = 0.03 q = 0.97
Si n es considerada grande y p tendiendo a cero, bajo los supuestos anteriores,
¿Cuál es la probabilidad de X se puede aproximar por el modelo de Poisson con
np = 300* 0.03=9?
ayuden por favor :(
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que a lo más uno se accidente es de 0,001052
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:
P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ
Como dice el enunciado la distribución es binominal donde: n = 300, p = 0.03 y queremos saber la probabilidad de que a lo más uno se accidente, esto quiere decir que máximo uno se accidente, esto será la probabilidad de que ninguno se accidente más que se accidente uno
P(X = 0) + P(X = 1)
= 300!/((300-0)!*0!)*(0.03)⁰*(1-0.03)³⁰⁰⁻⁰ + 300!/((300-1)!*1!)*(0.03)¹*(1-0.03)³⁰⁰⁻¹= 0,0001075 + 0,0009977 = 0,001052
Respuesta:
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