Question

Se sabe que el producto (2^x)(2^y) equivale a 32, el valor de la suma x+y es:

Answer 1

Lo que podemos hacer es lo siguiente.

Armar la ecuación.

$({2}^{x})({2}^{y})=32$

Después vamos a aplicar una de las propiedades de los exponentes.

$({a}^{n})({a}^{m})={a}^{m+n}$

${2}^{x+y}= 32$

Ahora lo que podemos hacer es dejar en "base 2" el 32 descomponiendo como potencias de "2".

${2}^{x+y}= (2)(2)(2)(2)(2)$

${2}^{x+y}= {2}^{5}$

Luego sabemos que si las bases son iguales entonces los exponentes necesariamente deben ser iguales y tenemos.

$x + y = 5$

Qué es examente lo que nos pide.

Esa sería la respuesta.

Espero haberte ayudado.