Se sabe que el numeral x2yx es divisible por 15. Si “y” toma su mayor valor posible,
¿cuál es el residuo de dividir xx entre y?
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Respuestas a la pregunta
Los dígitos son x = 5, y = 9, para que el número x2yx sea divisible por 15 con el mayor valor posible de y; así que, el residuo de dividir xx entre y es 1.
¿Cuándo un número es divisible por 15?
Un número es divisible por 15 si es divisible por 3 y 5 a la vez. Esto significa que sus cifras suman un múltiplo de 3 y que la cifra en la unidad es un 0 o un 5.
En el número x2yx podemos descartar el 0 como valor de x, ya que la unidad de mil no puede ser 0. Por tanto, el número x es 5
x2yx = 52y5
la suma de los dígitos es 5 + 2 + y + 5 = 12 + y
para que sea múltiplo de 3 el valor del número y debe ser tal que la suma sea un múltiplo de 3, es decir, el número y debe ser: 0, 3, 6 o 9. De aquí se desprende que el número y debe ser 9, ya que se pide que tome su mayor valor.
x2yx = 5295
¿Cuál es el residuo de dividir xx entre y?
xx = 55 y = 9
55' | 9
54 6
1
Los dígitos son x = 5, y = 9, para que el número x2yx sea divisible por 15 con el mayor valor posible de y; así que, el residuo de dividir xx entre y es 1.
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