Question

Se sabe que el largo de un terreno rectangular es 4m que el ancho. Ademas, si el ancho aumenta en 4m y el largo en 2m, el área se duplica. Calcula el área original del terreno.

Answer 1

Respuesta:

El área del rectángulo original es de 60m²

Explicación paso a paso:

Datos.

Forma del terreno: Rectangular

Rectángulo original

Ancho = x

Largo = x + 4

Área = Largo * Ancho

Área = (x + 4)x

Nuevo rectángulo.

Ancho = x + 4

Largo = x + 4 + 2 = x + 6

Area = (x + 4)(x + 6)

2* Área rectángulo original = Área nuevo rectángulo

2x(x + 4) = (x + 4)(x + 6)

2x² + 8x = x² + 6x + 4x + 24

2x² + 8x = x² + 10x + 24

2x² + 8x - x² - 10x - 24 = 0

x² - 2x - 24 = 0              Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c

(x - 6)(x + 4) = 0            Tiene como solución dos raíces reales

x - 6 = 0

x = 6

 o

x + 4 = 0

x = - 4

Tomamos el valor positivo

x = 6

Rectángulo original

Ancho = x = 6m

Largo x + 4 = 6 + 4 = 10m

Área = 6m * 10m

Área = 60m²