Question

Se sabe que el Coseno de uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es 0.2; calcular las otras cinco razones trigonométricas

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

cos α = cateto adyacente / hipotenusa = 0.2 = 2/10 = 1/5

Entonces el

cateto adyacente  = 1

hipotenusa = 5

Hallamos el cateto opuesto con pitágoras :

$hipotenusa^{2} = cateto opuesto^{2} + cateto adyacente^{2}$

$5^{2} =1^{2} + cateto opuesto^{2}$

$24 = cateto opuesto ^{2}$

$\sqrt{24} = cateto opuesto$

2$\sqrt{6}$ = cateto opuesto

Entonces :

sen α = cateto opuesto / hipotenusa = $2\sqrt{6}$ / 5

cos α = cateto adyacente / hipotenusa = 1 / 5

tan α = cateto opuesto  / cateto adyacente = $2\sqrt{6}$ / 1 = $2\sqrt{6}$

cot α = cateto adyacente / cateto opuesto  1 / $2\sqrt{6}$

sec α = hipotenusa / cateto adyacente = 5 / 1 = 5

csc α = hipotenusa / cateto opuesto 5 / $2\sqrt{6}$