Se sabe que cuando calentamos hasta 50°C una varilla de 1m, su longitud aumenta 1.2 mm investiga de que sustancia está hecha la varilla. Si otra varilla tiene como coeficiente de dilatación la tercera parte de esta sustancia, longitud inicial de 1.6 m lo calentamos hasta 80°C ¿Qué longitud se ha dilatado?
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a la dilatación lineal, la sustancia ( material) de la cual está hecha la varilla es : Aluminio y la longitud que se ha dilatado la segunda varilla es : ΔL = 0.001024 m.
Al aplicar la fórmula de dilatación lineal, la cual es: ΔL = Lo* α*ΔT, conocidos la variación de temperatura y la longitud inicial de la varilla, además de su dilatación se despeja el coeficiente de temperatura, de la siguiente manera :
ΔT = 50 °C
Lo = 1 m ΔL = Lo* α1*ΔT
ΔL = 1.2 mm = 0.0012 m Al despejar α1: α1= ΔL/ Lo*ΔT
sustancia ( material) =? α1 = 0.0012m/(1m*50°C) = 2.4*10⁻⁵ °C⁻¹
La sustancia ( material ) es aluminio.
α2 = α1/3 = 2.4*10⁻⁵ °C⁻¹/3 = 8*10⁻⁶°C⁻¹
Lo= 1.6 m
ΔT = 80°C
ΔL=?
ΔL = Lo* α1*ΔT
ΔL =1.6 m*8*10⁻⁶°C⁻¹* 80°C
ΔL = 0.001024 m