Question

Se Sabe que ciertas bacterias pueden duplicar su número cada 20 min.

A los 20 minutos de que se inicie el proceso con una bacteria,¿Cuantas se habrán formado?

¿Y después de una hora?


¿En cuántas horas se formara una colonia de 512 bacterias?



Ayuda por favor

Answer 1

1. A los 20 minutos de haberse iniciado el proceso con una bacteria, se habrá formado una más, para un total de dos bacterias.
2. Después de una hora habrá en total 8 bacterias.
3. En 3 horas se formará una colonia de 512 bacterias.

• Si se sabe que las bacterias se duplican en número a cada 20 minutos, y que inicialmente hay una sola bacteria, entonces a los 20 minutos de haber iniciado el proceso la bacteria se duplicará una sola vez, por lo tanto, se forma una nueva bacteria para un total de dos bacterias.

• Despúes de una hora de iniciado el proceso, han pasado 60 minutos.

Como las bacterias se duplican a cada 20 minutos, en una hora se habrán duplicado 3 veces, es decir:

60 minutos / 20 minutos = 3

Por lo que la cantidad de bacterias resulta:

x = 1 bacteria * 2 * 2 * 2

x = 8 bacterias

• Para saber el tiempo necesario para que se formen 512 bacterias, se debe saber cuántas veces se duplicó el número de bacterias.

Inicialmente hay 1 bacteria.

1. 1 * 2 = 2 bacterias.
2. 2 * 2 = 4 bacterias.
3. 4 * 2 = 8 bacterias.
4. 8 * 2 = 16 bacterias.
5. 16 * 2 = 32 bacterias.
6. 32 * 2 = 64 bacterias.
7. 64 * 2 = 128 bacterias.
8. 128 * 2 = 256 bacterias.
9. 256 * 2 = 512 bacterias.

Hay un total de 9 duplicaciones, y cada una de ellas ocurre cada 20 minutos, por lo que el tiempo total se puede calcular como:

t = 9 * 20 min

t = 180 min

Como 60 min equivalen a 1 hora, se puede escribir:

t = 180 min = 180 min * (1 h / 60 min)

t = 3 h

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