Se sabe por estudios estadísticos en los seguros sociales que el tiempo que demora una solicitud de pensión en ser aprobada es una variable aleatoria distribuida normalmente con una desviación estándar igual a 8 días. El jefe de pensiones del seguro social opina que el promedio de días para ser aprobada una solicitud de pensión es de 75 días. Una asociación de usuarios no cree que esta afirmación sea cierta y para verificarla toma una muestra aleatoria de 12 solicicudes y anota los días que tarda en ser aprobada.
El Tiempo en el que tarda una solicitud en ser aprobada (días) son:
70 96 74 88 66 92 85 68 80 91 87 87
a) Construya un intervalo de confianza del 95 % para estimar la verdadera media poblacional e interprete el resultado según el contexto del problema.
b) Permiten los los datos obtenidos contradecir la afirmación del jefe de pensiones? Justifique claramente su respuesta.
c) Estimar el tamaño de muestra para del 99 % y un máximo margen de error tolerable de 4 días . ( Valor 0.8 )
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