Question

se sabe para una proporción geométrica que el producto de los extremos es 100. Si los términos medios son positivos e iguales, ¿cuál es la suma de los términos medios?

Answer 1

Hola.

En una proporción geometrica el producto de los extremos es igual al producto de sus medios

a / b = c / d

a * d = b * c

En este caso el producto de los extremos es 100

a * d = 100

Y los términos medios son iguales y positivos

Si definimos x como el valor de ambos medios

b = x     c = x

Aplicando la propiedad de la proporción geométrica podemos obtener los términos medios

a * d = b * c

100 = x * x

100 = x²         / aplicamos √

√100 = √x²

x = 10

b = 10

c = 10

Suma de los medios

10 + 10 = 20

R. La suma de los términos medios es 20

Un cordial saludo