Se reúnen 30 profesionales entre doctores, ingenieros y abogados. Se sabe que entre los doctores y los ingenieros duplican al número de abogados. También se sabe que entre los doctores y el triple de los ingenieros exceden en 20 al doble de abogados. Determina el número de doctores en la reunión.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Hay 10 doctores en la reunión.
Explicación paso a paso: Sea "x" el número de abogados, sea "y" el número de ingenieros y sea "z" el número de doctores.
Resulta el siguiente sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:
x + y + z = 30 ................. (1)
2x = y + z ................................ (2)
(z + 3y) - 2x = 20 ................. (3)
Al sustituir (2) en (1), se obtiene:
x + 2x = 30
3x = 30
x = 30/3
x = 10
Al sustituir el valor de x en las ecuaciones (2) y (3) resulta un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
y + z = 20 ............. (3)
3y+ z = 40 ............. (4)
Se multiplica la ecuación (3) por -3. Luego se suma con la (4):
-3y - 3z = -60
3y + z = 40
....................................
-2z = -20
z = -20/-2
z = 10
Y al sustituir los valores de "x" y de "z" en (1), resulta:
10 + y + 10 = 30
y = 30 - 10 - 10
y = 10
Hay 10 doctores en la reunión.