Question

Se requieren acomodar 3003latas de forma que la primera fila haya una, en la segunda dos, en la tercera tres, etc. ¿Cuántas filas se forman?

Answer 1

Tenemos, que para acomodar 3003 latas, de forma que la primera fila haya una, en la segunda dos y en la tercera tres, etc. Entonces obtendremos 77 filas

Planteamiento del problema

Vamos a usar la fórmula de sumatoria de los números del 1 hasta un $n$dado, por lo tanto, dicha fórmula está expresada por

                                         $S_n = \frac{n(n+1)}2}$

Donde podemos tomar el valor de la sumatoria por el número de latas en total, ya que, es el número de latas que vamos a repartir entre las filas, entonces $S_n = 3003$

Como resultado sustituyendo y despejando $n$  que representa el número de términos, es decir el número de filas, vamos a tener

                                            $3003 = \frac{n(n+1)}{2}$

                                             $3003*2 = n^2+n$

                                               $6006 = n^2+n$

                                              $n^2+n-6006 = 0$

Factorizando vamos a obtener

                                                   $(n-77)(n+78) = 0$

                                                   $n_1 = 77$ y $n_2 = -78$

Dado que el número de términos debe ser positivo, tomamos 77, esto quiere decir que podemos obtener 77 filas

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#SPJ1