Exámenes Nacionales, pregunta formulada por hanniayamile854, hace 1 año

Se requiere subir un vagón de 25.8 kg por una rampa inclinada de 26°.Cuando se desprecia la fricción basta con que tenga una velocidad inicial de 5.8 m/s para que suba toda la rampa, pero, al haber fricción, el vagón solo sube 2.8 m sobre la rampa y después regresa.

Respuestas a la pregunta

Contestado por brandolote2006
8

1) Columna inicial: antes de iniciar el recorrido, el carrito se encuentra en la parte más baja de la rampa, donde tomamos por convención que la altura es cero, y su velocidad inicial es 5,8 m/s

=> altura = 0 => energía potencial = 0

=> velocidad = 5,8 m/s  => energía cinética = m * v^2 / 2 = (25,8 kg)(5,8 m/s)^2 / 2

energia cinética = 433,956 Joule

=> inicio del recorrido => no han ocurrido pérdidas por fricción aún,

=> energía total inicial = 433,956 joule

2) Columna del punto más alto, con fricción

 => recorrido sobre la rampa = 2, 8 m

=> sen (26°) = altura / recorrido inclidado => altura = 2,8 m * sen (26) = 1,227 m

energía potencial = mgh = 25,8 kg * 9,8 m/s^2 * 1,227 m

energía potencial = 310, 235  joule

=> velocidad = 0 => energía cinética = 0

Energía total final = 310,235 joule

=> energía perdida por fricción = energía final - energía inicial = 310,235 joule - 433,956 joule =

energía perdida por fricción = -123,721 joule

3) Columan del final del recorrido.

La energía potencial vuelve a ser cero, cuando el carrito llega otra vez al nivel más bajo.

La energía cinética en ese punto será igual a la energía cinética inicial menos las pérdidas por fricción.

Podemos suponer que las pérdidas por fricción bajando son iguales a las pérdidas por fricción subiento, por tanto la energía total perdida es 2 * (-123,721 joule) = - 247,442.

Por lo que la energía cinética final es 433,966 - 247,442 = 186,524 joule

Y la velocidad la determinas a partir de la ecuación para la energía cinética:

energía cinética = m * v^2 / 2 => v = √(2* energ[ia cinética / m)

v = √(2 * 186,524 joule / 25,8 k) = 3,80 m/s 

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