Question

se requiere hacer una caja de 90cm3 de volumen,con una lamina de cartulina cuadrada, para hacerla, se cortan en las esquinas cuadrados de 2,5 cm de lado.
a:¿ cuanto mide un lado de la cartulina?
b:si se cortan cuadrados de 3 cm de lado y se quisiera conservar el mismo volumen ¿cuanto mediría cada lado de la cartulina ?

Answer 1

El lado de la cartulina mide 4,25 cm

Explicación paso a paso:

Volumen de la caja:

V = a*b*h

V = (x-5) (x-5)*5

90 = (x²-5x-5x+25)5

90 = 5x²-50x+125

0 = 5x²-50x+35

Ecuación de segundo grado que resulta en:

x1 = 0,76

x2 = 9,25

El lado de la cartulina mide

9,25-5 = 4,25 cm

Si se cortan cuadrados de 3 cm de lado y se quisiera conservar el mismo volumen ¿cuanto mediría cada lado de la cartulina ?

V = (x-6) (x-6)*6

90 = (x²-6x-6x+36)6

90 = 6x²-72x+216

0 = 6x²-72x+126

Ecuación de segundo grado que resulta en:

x1 = 2,12

x2 = 9,873

9,873-6 = 3,873