Se requiere encontrar la aceleración del sistema y las tensiones de los cables (no hay rozamiento en los cables) y las superficies de las cajas existe un rozamiento despreciable, como se muestra en la figura:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Adjunto la respuesta del ejercicio dado
Hola!
La aceleración será de acuerdo al bloque de 300kg, ya que es más pesado y atraerá a los demás bloques hacia él.
Analizamos el bloque 1, de masa de 100kg.
En ella tenemos, un fuerza que es la tensión (→), El peso (↓) y la normal (↑).
El peso y la normal se cancelan ya que no van en la dirección de la aceleración.
Aplicamos la segunda ley de Newton :
T = ma
T = (100)a .....(1)
Analizamos el bloque 2, con una masa de 200kg.
En este caso, debemos descomponer el peso, ya que está en un plano inclinado, Tendrá un peso en el eje X y Y:
Py = Cos(37°)×(200kg×10m/s²) = 1600N
Px = Sen(37°) ×(200kg×10m/s²) = 1200N
Además se sabe que tiene dos tensiones distintas una respecto al bloque 1 (T) y respecto al bloque 3 (T2)
Como la aceleración es hacia el bloque 3, entonces la resultante será: T2 + Px - T
El peso de la componente Py será anulada, ya que no va en la dirección mencionada.
Aplicamos la segunda ley de Newton:
T2 + Px - T = m'a
T2 + 1200 - (100a) = (200)a
T2 + 1200 -100a = 200a
T2 = 200a + 100a -1200
T2 = 300a - 1200.....(2)
Analizamos el bloque 3, con una masa de 300kg:
Tiene dos fuerzas, una tensión hacia arriba (T2) y su peso hacia abajo (P).
La aceleración en este bloque será hacia abajo, de tal forma que la resultante de fuerzas es: P - T2
aplicamos la segunda ley de Newton:
P - T2 = m''a
(300×10) - (300a -1200)= 300a
3000 - 300a + 1200 = 300a
4200 = 300a + 300a
4200 = 600a
4200/600 = a
7m/s² = a
Ahora hallamos las tensiones, recuerda que son dos ( T y T2), reemplaza en las ecuaciones despejadas :
Para la tensión 1:
T = (100)a .....(1)
T = (100)(7)
T = 700N
Para la tensión 2:
T2 = 300a -1200.....(2)
T2 = (300)(7) - 1200
T2 = 2100N - 1200N