Question

Se requiere cortar telas para una fábrica de confección de uniformes que tengan la misma longitud. Si se disponen de tres tipos diferentes de tela con las siguientes longitudes Tela 1. 3 3 + 9 2 Tela 2. 3 3 + 12 Tela 3. 3 3 + 21 + 36 ¿Cuál será la longitud máxima de cada pieza? ¿Cuántas partes de cada pieza se obtendrán?

Answer 1

La longitud máxima de cada pieza son 5.

Se obtendrá:

• Tela 1: 25 piezas
• Tela 2: 9 piezas
• Tela 3: 18 piezas

         

Explicación paso a paso:

Debemos realizar el cálculo del Máximo Común Divisor (MCD) entre las longitudes de las telas.

 

Expresamos las longitudes en sus factores primos:

 

Tela 1: 33+ 92 = 125

• Factores: 125 = 5 · 5 · 5 = 5³

Tela 2: 33 + 12 = 45

• Factores: 45 = 3 · 3 · 5 = 3² · 5

   

Tela 3: 33 + 21 + 36 = 90

• Factores: 90 = 2 · 3 · 3 · 5 = 2 · 3² · 5

     

Se toman los factores en los que son divisibles las tres cantidades:

MCD(45,90,125) = 5

   

Cantidad de partes de cada pieza:

• Tela 1: 125/5 = 25 piezas
• Tela 2: 45/5 = 9 piezas
• Tela 3: 90/5 = 18 piezas