Se requiere consturir un acuario de 3m^3 de volumen, y 1,5 de altura, donde x representa el largo y el ancho de la base del acuario. 189. Determina la cantidad de M de metros cuadrados de vidrios necesarios, como función de x. 190. Indica el dominio de la funcín M(x). 191. Determina si la función M(x) es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva. Justifica tu respuesta.
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3
La función es inyectiva y sel dominio es ±3
Explicación:
Función biyectiva: si todos los elementos del conjunto de salida tienen una elemento distinto en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Datos:
V = 3m³
h = 1,5 m
x: representa el ancho y largo de la base
Volumen de un prisma:
V = x²*1,5
3 = x²*1,5
x = √2
Área del acuario
At = 4Al +2Ab
Al = 1,5x
Ab = x²
AT = 4*1,5x+2x²
AT =M(x)
M(x) = 6x+2x²
El dominio de la función:
6x/2x = x
x = ±3
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