Question

Se requiere construir un envase cilíndrico cuyo volumen sea equivalente a un barril de petróleo sabiendo que su valor es de 159 litros, (decímetros cúbicos). Si la base del cilindro tiene un diámetro de 80cm, calcule su altura.

Answer 1

Se sabe que el volumen del cilindro esta dado por:

$V = \pi r^2h$

Donde r es el radio y h la altura. Despejando la altura:

$h = \dfrac{V}{\pi r^2}$

Sabiendo que el radio es la mitad del diámetro planteamos:

r = d/2

r = 80 cm / 2

r = 40 cm

Convertimos el radio a dm, ya que son las unidades en las que se encuentra el volumen. Para ello, dividimos entre 10, ya que 1 dm = 10 cm:

r = 40 cm ÷ 10 = 4 dm

Finalmente remplazamos valores:

$h = \dfrac{V}{\pi r^2}$

$h = \dfrac{159 \ dm^3}{\pi (4 \ dm)^2}$

$h = \dfrac{159 \ dm^3}{3.14 (16 \ dm^2)}$

$h = 3.1648 \ dm$