Se reparte una cantidad x de dinero entre tres personas A, B y C. Se puede determinar
la razón entre el dinero que recibió C y el total del dinero, si:
(1) entre A y B recibieron el 45% del dinero.
(2) C recibió un 22(2/9)% más de lo obtenido por A y B juntas.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
Respuestas a la pregunta
La razón entre el dinero que recibió C y el total x del dinero se puede establecer por el enunciado (1) o por el (2) indistintamente. La opción correcta es la marcada con la letra D).
Explicación paso a paso:
La razón entre el dinero que recibió C y el total x del dinero es una proporción de la fracción de C con respecto al total x de dinero a repartir.
Veamos que se puede decir a partir de cada enunciado:
(1) entre A y B recibieron el 45% del dinero.
De aquí se puede establecer que C recibió el 55% del dinero, lo cual es una manera de expresar la razón entre el dinero que recibió C y el total del dinero: C recibió 55 de cada 100 unidades monetarias repartidas.
(2) C recibió un 22(2/9)% más de lo obtenido por A y B juntas.
De aquí
C = 1,22(A y B) ⇒ C/1,22 = (A y B) ⇒ C*0,82 = (A y B)
Sabemos que
(A y B) + C = x ⇒ C*0,82 + C = x ⇒ C*1,82 = x ⇒
C = x/1,82 ⇒ C = 0,55 * x
Se llega a la misma relación de proporción, C es el 0,55 de x; es decir, C recibió 55 de cada 100 unidades monetarias repartidas.
La razón entre el dinero que recibió C y el total x del dinero se puede establecer por el enunciado (1) o por el (2) indistintamente. La opción correcta es la marcada con la letra D).