Question

Se reparte un número N, en partes inversamente proporcionales a 4, 6 y 8. La parte correspondiente a 4 es 900. ¿Qué les corresponde a los otros dos números, y qué número es N?.

Answer 1

El valor de la parte de los otros dos números es:

• 600
• 450

El valor del número N repartido inversamente proporcional es:

• 1950

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

        A/B = K

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

         A × B = K

¿Qué les corresponde a los otros dos números, y qué número es N?

Reparto I.P.:

$\frac{x}{4}= \frac{y}{6}=\frac{z}{8}$

MCM:

4 | 2   6 | 2   8 | 2

2 | 2   3 | 3   4 | 2

1         1        2 | 2

                     1

MCM = 2³ × 3

MCM = 24

Dividir;

24/4 = 6

24/6 = 4

24/8 = 3

Sustituir;

$\frac{x}{6}= \frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{N}{13}$

Despejar;

x = 900 = 6(N/13)

Despejar N;

N = 900(13/6)

N = 1950

y = 4(1950/13)

y = 600

z = 3(1950/13)

z = 450

Puedes ver más sobre relación y proporción aquí: https://brainly.lat/tarea/4720202

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