Question

Se recolectaron 840 latas de atún, 600 tarros de leche en polvo y 144 paquetes de arroz para ayudar a las víctimas de inundación. ¿Cuál es la mayor cantidad de bolsas con el mismo contenido de víveres que podrán enviar sin que sobre ninguno de los alimentos? ¿Cuál será el contenido de cada bolsa?

Answer 1

se hace una factorización
son 24 bolsas en total
35 productos de atún
25 productos de latas de leche
6 productos de bolsas de arroz

Answer 2

El mayor número de bolsas será 24, sin que sobre ningún alimento.

El contenido de cada bolsa será:

• 35 latas de atún.

• 25 tarros de leche.

• 6 paquetes de arroz.

Máximo Común Divisor (MCD)

⭐Para determinar la mayor cantidad de bolsas hay que realizar el cálculo de Máximo Común Divisor (MCD). Se expresa en factores primos cantidad de víveres:

• Latas de atún: 840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 2³ · 3 · 5 · 7

• Tarros de leche: 600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 2³ · 3 · 5²

• Paquetes de arroz 144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2⁴ · 3²

Se toma solamente el producto de los múltiplos de los factores primos que sean comunes entre ellos, esto se cumple para:

• 2³ (todos tienen a 2 como factor, todos compartes 2 con la potencia 3).
• 3

MCD(144, 600, 840) = 2³ · 3 = 8 · 3 = 24 bolsas ✔️

Cantidad de víveres en cada bolsa

• Latas de atún: 840/24 = 35

• Tarros de leche: 600/24 = 25

• Paquetes de arroz: 144/24 = 6

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