Se realizó una encuesta a 2000 personas y se obtuvo la siguiente información: 680 son clientes de Mc Donalds, 1380 son clientes de Burger King, 1600 son clientes de KFC, 1200 son de KFC y Burger King, 200 son de Mc Donalds, pero no de Burger King, 130 son clientes de Mc Donalds y no de KFC, 150 son clientes de Mc Donalds y KFC, pero no son clientes de Burger King. Determine: a. La cantidad de personas que no son clientes de estos restaurantes. b. La cantidad de personas que son clientes solamente de Mc Donalds. c. La cantidad de personas que son clientes de Mc Donalds, Burger King y KFC
Respuestas a la pregunta
Partiendo de la encuesta realizada a 200 personas se obtiene:
a. Las personas que no son clientes de estos restaurantes: 170
b. Las personas que son clientes solamente de Mc Donalds: 50
c. Las personas que son clientes de Mc Donalds, Burger King y KFC: 400
Teoría de conjuntos.
Son las operaciones que se realizan para establecer la relación existente entre un conjunto de números.
Aplicar teoría de conjunto.
U = 2000
680 = Mc U (Mc ∩ Bk) U (Mc ∩ KFC) U (Mc ∩ Bk ∩ KFC)
1380 = Bk U (Mc ∩ Bk) U (Bk ∩ KFC) U (Mc ∩ Bk ∩ KFC)
1600 = KFC U (Bk ∩ KFC) U (Mc ∩ KFC) U (Mc ∩ Bk ∩ KFC)
b. La cantidad de personas que son clientes solamente de Mc Donalds.
- Mc U (Mc ∩ KFC) = 200
- (Mc ∩ KFC) = 150
Mc = 200 - 150
Mc = 50
Mc U (Mc ∩ Bk) = 130
(Mc ∩ Bk) = 130 - 50
(Mc ∩ Bk) = 80
c. La cantidad de personas que son clientes de Mc Donalds, Burger King y KFC
680 =50 + 80 + 150 + (Mc ∩ Bk ∩ KFC)
(Mc ∩ Bk ∩ KFC) = 680 - 280
(Mc ∩ Bk ∩ KFC) = 400
a. La cantidad de personas que no son clientes de estos restaurantes.
Mc U Bk U KFC U (Mc ∩ Bk) U (Mc ∩ KFC) U (Bk ∩ KFC) U (Mc ∩ Bk ∩ KFC) U ∅ = 2000
(Bk ∩ KFC) U (Mc ∩ Bk ∩ KFC) = 1200
(Bk ∩ KFC) = 1200 - 400
(Bk ∩ KFC) = 800
1380 = Bk + 80 + 800 + 400
Bk = 1380 -1280
Bk = 100
1600 = KFC + 800 + 150 + 400
KFC = 1600 - 1350
KFC = 280
50 + 100 + 250 + 80 + 150 + 800 + 400 + ∅ = 2000
∅ = 2000 - 1830
∅ = 170