Question

Se realizaron unas pruebas con esferas de un metal experimental. se descubrió que si se deja caer a una determinada altura una esfera de volumen v se divide en dos esferas de volumen v/2 y luego estas esferas, al caer desde la misma altura, se dividen en cuatro esferas de volumen v/4 y así sucesivamente. a continuación se muestra un dibujo que representa la prueba planteada:¿se encontró una regularidad frente al aumento de esferas por escalón, la expresión que muestra el número de esferas en un escalón a partir del número del escalón es?

Answer 1

RESPUESTA:

Para esto debemos tener en cuenta como se va comportando el volumen, es decir:

Sn = V/1, V/2, V4

Podemos decir que el volumen se duplica con un factor 2 y eso hace que se originen una cantidad de esferas. Entonces:

An = 2ⁿ⁺¹

Donde:

n = 0 , 2¹ = 2

n = 1 , 2² = 4

n = 2 , 2 ⁴ = 16

Entonces esa es la ecuación que estudia el comportamiento de las cantidades de esferas que hay por escalón.