Se realizará un campeonato de fútbol con 16 equipos. Si los partidos serán de ida y vuelta, ¿cuál será el total de partidos que se realizará en el campeonato?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Con 16 equipos de fútbol se realizan 120 partidos jugando todos contra todos en una sola ronda eliminatoria, la respuesta correcta es la opción
Explicación:
Datos:
Equipos = 16
Para este campeonato de fútbol todos los equipos juegan contra todos en una sola ronda, por lo que la cantidad de partidos que se son posibles de realizar se obtiene mediante una Combinatoria de 16 equipos en el que cada partido se enfrentan dos equipos.
Por lo que matemáticamente se expresa de la siguiente forma:
C16,2 = 16!/2!(16 - 2)!
C16,2 = 16!/2! x 14!
C16,2 = 16 x 15 x 14!/2! x 14!
C16,2 = 16 x 15/2
C16,2 = 240/2
C16,2 = 120
Con los 16 equipos se realizan 120 partidos de fútbol.
Luego de aplicar fórmula de combinatoria sin repetición hemos encontrado que el total de partidos que se realizará en el campeonato de fútbol es de un total de 120 partidos.
¿Cuál es es total de partidos que se realizará en el campeonato de fútbol con 16 partidos?
La primera suposición que haremos en este ejercicio es que solo se realizan dichos partidos, es decir, no hay semifinales ni finales.
De tal manera que utilizaremos la siguiente fórmula de combinatoria sin repetición:
- Cⁿₓ= n! / ((n-x)!*x!)
Donde n es el total y x es el subconjunto a permutar.
Por lo tanto, sustituimos nuestros datos:
C¹⁶₂ = 16!/(14!*2!)
C¹⁶₂ = 16*15/2
C¹⁶₂ = 8*15
C¹⁶₂ = 120
Aprende más sobre permutaciones en: https://brainly.lat/tarea/12530304
