Se realiza una prueba de calidad a 70 equipos de computo. Se observó 43 tenían solo defectos en la tarjeta de vídeo, y que los que tenían problema en el disco duro eran el doble de los que presentaban ambos problemas (tarjeta de vídeo y disco duro). Cuantos equipos tienen defectuoso el disco duro y cuantos tienen ambos problemas?
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Preg. 1) 18
Preg. 2) 9
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En la imagen
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La cantidad de equipos que tienen defectos en el disco duro y tienen ambos problemas es:
- 18 tienen defectuoso el disco duro
- 9 tienen ambos problemas
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.
Operaciones entre conjuntos:
- A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
- A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
- A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
- ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
- U: universo contiene todos los subconjuntos.
¿Cuántos equipos tienen defectuoso el disco duro y cuantos tienen ambos problemas?
Definir;
- U: universo (70 equipos)
- A: defectos en la tarjeta de vídeo
- B: defectos en el disco duro
Aplicar teoría de conjuntos;
U = A + B + (A ∩ B)
A = 43
B = 2(A ∩ B)
Sustituir
70 = 43 + 2(A ∩ B) + (A ∩ B)
3(A ∩ B) = 27
(A ∩ B) = 27/9
(A ∩ B) = 9
Sustituir;
B = 2(9)
B = 18
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#SPJ2
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