Se realiza una experiencia de laboratorio con tres recipientes que contienen inicialmente volúmenes de agua en proporción 1: 1:2
Primer recipiente: 50 °C
Segundo recipiente: 70 °C
Tercer recipiente: 40 °C
El agua del segundo se traspasa al tercero; luego una tercera parte del tercer recipiente se lleva al primero, y por último la mitad del primero se vierte en el segundo.con relación a las temperaturas finales , luego de este proceso, puede afirmarse que :
a) es mayor el recipiente dos
b) es igual en los tres recipientes
c) es menor en el recipiente tres
d) es igual en los recipientes 1 y 2
Respuestas a la pregunta
- Entonces: Qc = Qa
- El calor Q esta dado por la siguiente relación: Q= m x Ce x ΔT
donde :
- Q: Es el calor expresado en Calorías (Cal)
- m: Es la masa expresado en gramos (gr)
- Ce: Es el calor especifico, que se define como la cantidad de calor que hay que suministrarle a un gramo una sustancia para que eleve su temperatura un (1) grado °C. En el caso del agua Ce tiene un valor de 1 cal/gr °C.
- ΔT: Es la variación de temperatura de la sustancia con respecto a una temperatura tomada como referencia. Consideremos que esta temperatura de referencia es 0 °C
- Volviendo al problema planteado:
- Dado que los tres recipientes tienen volúmenes de agua en una proporción de 1: 1: 2.
-Supongamos que el Recipiente 1 tiene 100 cm3 de agua a 50 °C, el recipiente 2 tiene la misma proporción, es decir 100 cm3 de agua a 70 °C y el recipiente 3 tiene el doble de la proporción es decir 200 cm3 a 40°C.
- La masa (m) de una sustancia es igual a el volumen (V) que ocupa sobre su densidad (ρ), esto es: m = V/ρ. Para el caso del agua la densidad (ρ) es igual a 1 gr/cm3.
- Por tanto, los tres recipientes tienen el equivalente a: Recipiente 1: 100 grs de agua a 50°C, Recipiente 2: 100 grs de agua a 70°C y el Recipiente 3 200 grs de agua 40°C.
- 1) Cuando se transfiere los 100 grs de agua contenida en el recipiente 2 (m₂i) al recipiente 3 (m₃i). En este último, abra una masa final de 300 grs (m₃f) y el la temperatura final(T₃f) será:
m₃f x Ce x (T₃f-0) = m₂i x Ce x (T₂i-0) + m₃i x Ce x (T₃i-0),
- Sustituyendo los valores:
300grs x 1 cal/gr °C x (T₃f-0) =100 grs x 1 cal/gr°C x (70-0)+200 x 1 cal/gr°C x (40-0)
- La Temperatura final del recipiente 3, resulta igual a: T₃f= 50 °C
- 2) Cuando se transfiere 1/3 de agua del Recipiente 3, al Recipiente 1. Es decir, se transfieren 100 grs de agua a 50 °C del recipiente 3 al Recipiente 1.
- La cantidad final de agua en el Recipiente 1 (m₁f), será igual a 200 gramos de agua y la temperatura final del Recipiente 1 (T₁f), será:
m₁f x Ce x(T₁f-0) = m₁i x Ce x (T₁i-0) + m₃f x Ce x (T₃f-0),
-Sustituyendo valores:
200 grs x 1 cal/gr°C x (T1f-0) = 100 grs x 1 cal/gr°C x (50-0)+ 100 grs x 1 cal/gr°C x (50 -0)
- La temperatura final del recipiente 1 (T1f), es igual a 50 °C
- 3) Por último, si la mitad del agua contenida en el Recipiente 1, es decir 100 grs a 50 °C, se traspasa al recipente 2, que quedo vacio.
- La temperatura final (T2f) del Recipiente 2 es también 50°C
- Entonces:
a) No se puede afirmar que la temperatura final en el Recipiente 2 es mayor, ya que esta es igual a 50°C.
b) Se puede afirmar que la temperatura final es igual en los tres (3) Recipientes, 50°C.
c) No se puede afirmar que la temperatura final en el recipiente 3 es menor, ya que es igual a 50°C
d) Se afirma que la temperatura final es igual en los Recipientes 1 y 2, 50°C
Respuesta:
- Para resolver este problema se debe tomar en cuenta La Ley de Conservación de la Energía, que establece que el Calor Cedido (Qc) por un determinado cuerpo es igual al Calor absorbido (Qa)
- Entonces: Qc = Qa
- El calor Q esta dado por la siguiente relación: Q= m x Ce x ΔT
donde :
- Q: Es el calor expresado en Calorías (Cal)
- m: Es la masa expresado en gramos (gr)
- Ce: Es el calor especifico, que se define como la cantidad de calor que hay que suministrarle a un gramo una sustancia para que eleve su temperatura un (1) grado °C. En el caso del agua Ce tiene un valor de 1 cal/gr °C.
- ΔT: Es la variación de temperatura de la sustancia con respecto a una temperatura tomada como referencia. Consideremos que esta temperatura de referencia es 0 °C
- Volviendo al problema planteado:
- Dado que los tres recipientes tienen volúmenes de agua en una proporción de 1: 1: 2.
-Supongamos que el Recipiente 1 tiene 100 cm3 de agua a 50 °C, el recipiente 2 tiene la misma proporción, es decir 100 cm3 de agua a 70 °C y el recipiente 3 tiene el doble de la proporción es decir 200 cm3 a 40°C.
- La masa (m) de una sustancia es igual a el volumen (V) que ocupa sobre su densidad (ρ), esto es: m = V/ρ. Para el caso del agua la densidad (ρ) es igual a 1 gr/cm3.
- Por tanto, los tres recipientes tienen el equivalente a: Recipiente 1: 100 grs de agua a 50°C, Recipiente 2: 100 grs de agua a 70°C y el Recipiente 3 200 grs de agua 40°C.
- 1) Cuando se transfiere los 100 grs de agua contenida en el recipiente 2 (m₂i) al recipiente 3 (m₃i). En este último, abra una masa final de 300 grs (m₃f) y el la temperatura final(T₃f) será:
m₃f x Ce x (T₃f-0) = m₂i x Ce x (T₂i-0) + m₃i x Ce x (T₃i-0),
- Sustituyendo los valores:
300grs x 1 cal/gr °C x (T₃f-0) =100 grs x 1 cal/gr°C x (70-0)+200 x 1 cal/gr°C x (40-0)
- La Temperatura final del recipiente 3, resulta igual a: T₃f= 50 °C
- 2) Cuando se transfiere 1/3 de agua del Recipiente 3, al Recipiente 1. Es decir, se transfieren 100 grs de agua a 50 °C del recipiente 3 al Recipiente 1.
- La cantidad final de agua en el Recipiente 1 (m₁f), será igual a 200 gramos de agua y la temperatura final del Recipiente 1 (T₁f), será:
m₁f x Ce x(T₁f-0) = m₁i x Ce x (T₁i-0) + m₃f x Ce x (T₃f-0),
-Sustituyendo valores:
200 grs x 1 cal/gr°C x (T1f-0) = 100 grs x 1 cal/gr°C x (50-0)+ 100 grs x 1 cal/gr°C x (50 -0)
- La temperatura final del recipiente 1 (T1f), es igual a 50 °C
- 3) Por último, si la mitad del agua contenida en el Recipiente 1, es decir 100 grs a 50 °C, se traspasa al recipente 2, que quedo vacio.
- La temperatura final (T2f) del Recipiente 2 es también 50°C
- Entonces:
a) No se puede afirmar que la temperatura final en el Recipiente 2 es mayor, ya que esta es igual a 50°C.
b) Se puede afirmar que la temperatura final es igual en los tres (3) Recipientes, 50°C.
c) No se puede afirmar que la temperatura final en el recipiente 3 es menor, ya que es igual a 50°C
d) Se afirma que la temperatura final es igual en los Recipientes 1 y 2, 50°C