Se realiza una encuesta sobre las preferencias de vivir en la ciudad o en urbanizaciones cercanas. Del total de la población encuestada wl 60% son mujeres, de las cuales prefieren vivir en la ciudad un73%. Se sabe que la probabilidad de que una persona, sea hombre o mujer, desee vivir en la ciudad es 0.62. Supuesto que una persona, elegida al azar, desee vivir en la ciudad, calcule la probabilidad de que sea mujer.
Respuestas a la pregunta
Hay una probabilidad de 0.71 de que la persona seleccionada, sabiendo que quiere vivir en la ciudad, sea mujer.
Explicación paso a paso:
La incógnita es P(A|B) considerando que:
• A = la persona seleccionada es mujer
• B = la persona seleccionada desea vivir en la ciudad
Esta es una probabilidad condicional, ya que se quiere la probabilidad de ocurrencia del evento A dado que el evento B ya ocurrió. Se calcula por la fórmula:
P(A|B) = P(B∩A)/P(B)
En el caso que nos ocupa,
P(B∩A) = Probabilidad que sea mujer y desee vivir en la ciudad
P(B) = Probabilidad que sea mujer y desee vivir en la ciudad + Probabilidad que sea hombre y desee vivir en la ciudad
P(A|B) = [(0.6)(0.73)]/(0.62) = 0.71
Hay una probabilidad de 0.71 de que la persona seleccionada, sabiendo que quiere vivir en la ciudad, sea mujer.