Se realiza una encuesta en la ciudad de Medellín a 20 empleados del sector público de la zona sur, para ello era indispensable conocer la edad de los encuestados, los resultados arrojados fueron los siguientes: Edad # empleados [20, 28) 3 [28, 36) 6 [36, 44) 5 [44, 52) 4 [52,60) 2 ¿El 40% de la población está por encima de que número en edad? (Use Medidas de Posición: Cuartiles, Deciles o Percentiles)
Respuestas a la pregunta
Encuesta en Medellín Empleados del sector publico de la zona sur
Muestra: 20 empleados
Empleados Rango A Rango B
3 20 28
6 28 36
5 36 44
4 44 52
2 52 60
Medidas de Posición: Cuartiles, Deciles o Percentiles
Q1, el Primero Cuartil es el valor mayor del 25% de los valores de la distribución.
Q1 = n +1 / 4 = 20 + 1 / 4 = 5,25 ≈5
Q1 = percentil 25
Q2, el Segundo Cuartil es la mediana de la distribución o valor central de la distribución.
Q2 = 40 = mediana = Percentil 50
Q3 , el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución.
Q3 = percentil 75 = 30
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. El Percentil 50 es la mediana de la distribución.
Percentil 45
Dato de mayor valor ⇒ 60 * 45 / 100 = 27
Datos tomados de la tabla
3: rango donde se encuentra 27
6: rango inmediato inferior en la tabla
20 y 28: valores de rango
P45 = 6 + (27 - 20 / 5) * 28
P45 = 45,2
P50 = 4+ (30 - 28 /2) * 36
P50 = 40 = Mediana