Question

Se realiza un corte transversal en un barco de carga a escala, y el perfil sigue la trayectoria mostrada en la figura, en
centímetros:

y= 4/9x^2 - 20/3x +16
Determine el ancho, en cm, de la línea de flote del barco cuando para estimar el número de contenedores que
transporta.

por favorrr

Answer 1

El ancho de la linea de flote del barco es de 9 cm.

Explicación.

Para resolver este problema se deben encontrar los puntos de corte con el eje x de la ecuación que se presenta para el corte transversal del barco, la cual se calcula como se muestra a continuación:

y = (4/9)x² - (20/3)x + 16

Se iguala y = 0, por lo tanto:

0 = (4/9)x² - (20/3)x + 16

Dónde:

a = 4/9

b = -20/3

c = 16

Se aplica la siguiente ecuación:

x1 = -b + √(b² - 4ac)/2a

x2 = -b - √(b² - 4ac)/2a

Sustituyendo se tiene que:

x1 = -(-20/3) + √((-20/3)² - 4*4/9*16)/2*4/9

x1 = 12

x2 = -(-20/3) - √((-20/3)² - 4*4/9*16)/2*4/9

x2 = 3

Finalmente se tiene que el ancho es el siguiente:

Ancho = 12 - 3 = 9 cm

En la imagen adjunta se puede observar la gráfica de la curva.