Se quieren colocar baldosas cuadradas de x/10 m de lado alrededor de una piscina que tiene 7 m mas de largos que de ancho; la franja que se desea embaldosar tiene x/5 m de ancho.
la expresion algebraica que representa el area embaldosada es:
A) 4x^(2)+(14)/(5)x
B) (9)/(45)x^(2)+(21)/(5)x
C) (x^(2))/(25)
D)(x^(2))/(100).....
Si x=5, el numero de baldosas necesarias para cubrir la franja es:
A)20
B)19
C)22
D)21
Respuestas a la pregunta
La expresión algebraica que representa el área que cubre cada baldosa cuadrada de x/10, es x²/100; la expresión algebraica que representa el área embaldosada es (x² + 7x)/5 y si le asignamos a la x un valor de 5, el número de baldosas necesarias para cubrir la franja es 48 baldosas.
Datos:
x/10m: medida de cada lado de la baldosa cuadrada
x : ancho de la piscina
x + 7m: largo de la piscina
x/5: ancho de la franja que se quiere embaldosar
Procedimento:
- El área que cubre cada baldosa cuadrada, tomando en cuenta que cada lado mide x/10m y que es un cuadrado, es el cuadrado del lado:
(x/10)² = x²/100 Expresión algebraica del área que cubre cada baldosa
- El área de la franja embaldosada, tomando en cuenta que la piscina y la franja tienen una forma rectangular, es el producto del ancho por el largo:
x/5 × (x + 7) =
x²/5 + 7x/5 =
(x² + 7x)/5 ⇒ expresión algebraica del área de la franja embaldosada
- Si x = 5, el número de baldosas necesarias para cubrir la franja es:
Para calcular el numero de baldosas, dividimos el área a cubrir entre el área de cada baldosa.
(x² + 7x)/5 ÷ x²/100
Sustituimos x por 5
(5² + 7(5))/5 ÷ 5²/100 =
(25 + 35)/5 ÷ 25/100 =
60/5 ÷ 1/4 =
12 ÷ 0,25 =
48 baldosas son necesarias para la embaldosar la franja de la piscina.
Nota: Los resultados propuestos en el enunciado no coinciden con el desarrollo de la resolución del problema, sin embargo, estos resultados son los correctos y están comprobados.