se quiere sacar agua de un pozo tirando hacia arribade una cuerda atada a un cubo de masa 800g y capacidad 5 litros. La cuerda es capaz de soportar una tension maxima de 65N. Averigua si se romperá la cuerda cuando se sube el cubo lleno de agua con aceleración de 2 m/s^2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hola:
Teoría:
El Segundo Principio de Newton dice que la suma de las fuerzas es igual a la masa por la aceleración del cuerpo.
∑ F = m*a
Las fuerzas son dos, la tensión de la cuerda hacia arriba y el peso del cubo lleno de agua hacia abajo. Ponemos la tensión positiva porque va en el mismo sentido del movimiento y el peso negativo porque es una fuerza en sentido contrario al movimiento.
T - P = m*a
despejamos T
T = m*a + P
Sustituimos el peso por su valor P = m*g
T= m*a + m*g
Sacando factor común a la masa nos queda
T = m * (a + g)
Solución del ejercicio:
La masa del cubo lleno son los 800 g del cubo más los 5000 g del agua ya que la densidad del agua son 1000 gramos/litro, en total 5800 gramos m = 5.8 kg
g = 9.8 m/s²
a = 2m/s²
sustituimos los datos
T = 5.8 kg * (2 m/s² + 9.8 m/s²) = 5.8 kg * 11.8 m/s² = 68.44 N
Como la cuerda solo soporta una tensión igual a 65 N se romperá
Saludos
Ana