Question

se quiere realizar un experimento de lanzar 15 veces un dado de 10 caras. si el suceso de éxito es que la cara superior sea 5, ¿cuál es la probabilidad de que resulte 8 veces este experimento?​

Answer 1

Respuesta:

P = 0.0000307784

Explicación paso a paso:

Utiliza la distribución binomial:

$P(x, n, p) = \left(\begin{array}{c}n\\x\end{array}\right) p^{x}(1-p)^{n-x}$

donde:

x = Número de éxitos esperados

n = Número de veces que se repite el procedimiento

p = Probabilidad de éxito

En este caso, x = 8, n = 15 y la probabilidad de éxito es un resultado de 10 posibles (p = 1/10). Sustituyendo valores en la fórmula tenemos:

$P(8, 15, 1/10) = \left(\begin{array}{c}15\\8\end{array}\right) (\frac{1}{10} )^{8}(1-\frac{1}{10} )^{15-8}$

$P(8, 15, 1/10) = (\frac{15!}{7!8!} ) (\frac{1}{10} )^{8}(\frac{9}{10} )^{7}$

$P(8, 15, 1/10) =6435 (\frac{9^{7} }{10^{15} } )=6435(\frac{4782969}{10^{15} } )=0.0000307784$