Question

Se quiere partir dos listones de 120 cm y 140 cm en trozos del mismo tamaño sin que sobre nada de
ninguno de los dos listones y cortando cada listón en el menor número de trozos posible. ¿De qué
tamaño tienen que ser los trozos?​

Answer 1

Respuesta:

Tenemos que hallar el máximo común divisor de ambos números porque para dividir en partes iguales los dos listones es necesario un número que sea divisor común de las medidas de ambos. En este caso además el mayor por lo tanto MCD

Hacemos la descomposición de 120 y 140

      180 | 2             240 | 2

       90 | 2              120 | 2

       45 | 3                60 | 2                    

        15 | 3                30 | 2                     

         5 | 5                 15 | 3

          1                        5 | 5    

180 = 2² x 3² x 5                 

240 = 2³ x 3 x 5

El Máximo Común Divisor (MCD) de dos números es el número más grande que divide a ambos.

Regla: factores comunes con el menor exponente.

Por lo tanto

MCD (180, 240) = 2² x 3 x 5 = 60                                  

Cada trozo debe medir 60 cm, por tanto

Listón de 180

180 / 60 = 3 trozos cortados

Listón de 240

240 / 60 = 4 trozos cortados