se quiere mover una automovil, para tal motivo tres estudiantes lo jalan como se muestra en la figura. Encuentra el valor de la resultante de esas tres figuras y si ángulo respecto al eje X positivo
Respuestas a la pregunta
La fuerza resultante sobre el automóvil se corresponde con (546.4i + 922.88j) N. El ángulo de la resultante es de 59.38º
¿Qué es un vector?
Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tienen, además de un módulo o valor, una dirección y un sentido.
En nuestro caso, se busca al vector resultante de tres fuerzas aplicadas. Para ello se emplean vectores unitarios, se hallan las componentes cartesianas o rectangulares del vector resultante. Se procede de la siguiente manera:
- F₁ = 480 N×[icos(60º) + jsen(60º)]
F₁ = 480 N×(0.5i + 0.866j) = (240i + 415.68j) N
- F₂ = 250 N×[icos(90º) + jsen(90º)]
F₂ = 250 N×(0 + j) = 250j N
- F₃ = 400 N×[icos(180º - 40º) + jsen(180º - 40º)]
F₃ = 400 N×[icos(140º) + jsen(140º)] = 400 N×[- 0.766i + 0.643]
F₃ = (306.4i + 257.2j) N
- Vector resultante: F₁ + F₂ + F₃ = 240i + 415.68j + 250j + 306.4i + 257.2j = (546.4i + 922.88j) N
- Dirección del vector resultante: tan(α) = 922.88/546.4 = 1.69 ⇒ tan⁻¹[tan(α)] = tan⁻¹(1.69) ⇒ α = 59.38º
Para conocer más acerca de operaciones con vectores, visita:
brainly.lat/tarea/53397610
#SPJ1
