Question

se quiere interpolar seis medios aritmeticos entre los numeros -18 y 17 cual es la forma correcta de los seis medios aritmeticos interpolados

Answer 1

-18                                                        17
--,     --,     --,     --,     --,      --,     --,       --
a1    a2     a3   a4     a5      a6    a7       a8

f(n)= an+b

f(1)=a(1)+b= -18    reduccion  a+b= -18      (-1)    -a -b = +18          
f(8)=a(8)+b= 17                       8a+b= 17               8a+b= 17
                                                                               --------------
                                                                                7a = 35
                                                                                 a=  35/7 
                                                                                  a= 5 
ahora como ya tenemos a 
solo lo sustituimos, luego buscamos un numero que sumando o
restando nos ayude a tener el mismo resultado este numero sera tomado
como "b"

a(1)+b= -18        
5(1)+(-23)= -18 

f(n)= 5n+(-23)

ya encontramos los valores de a y b ahora podemos                                         empezar a interpolar

f(1)= 5(1)+(-23)= -18
f(2)= 5(2)+(-23)=  -13   posición 2
f(3)= 5(3)+(-23)=  -8     posición 3
f(4)= 5(4)+(-23)=  -3     posición 4
f(5)= 5(5)+(-23)=   2     posición 5
f(6)= 5(6)+(-23)=   7      posición 6
f(7)= 5(7)+(-23)=   12     posición 7
f(8)= 5(8)+(-23)=  17                           

espero te sirva 

fuente== yoooooo :v