Se quiere hacer una caja de 72cm³ de volumen con una cartulina cuadrada. Para hacerla se cortan cuadrados de 2cm de lado en todas las esquinas. ¿Cuánto mide el lado de la cartulina?
Ya esta resuelto por si a alguien le sirve ;)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
10 cm 100% real
Explicación paso a paso:
creanme
La caja de 72 cm³ de volumen se construye con una cartulina cuadrada de 10 cm de lado.
¿Cómo se calcula el volumen de una caja?
El volumen se calcula multiplicando el área de la base por la altura.
Dado que la cartulina es un cuadrado, cuyo lado llamaremos x, la base de la caja es también un cuadrado cuyas dimensiones tienen 4 centímetros menos que la cartulina; ya que se recorta un cuadrado en cada esquina de 2 centímetros de lado.
La base de la caja tiene un área A dada por el producto
A = [x - 4] [ x - 4] = x² - 8x + 16
Por lo tanto, el volumen (V) es el producto de:
V = (A) (2 cm) = 2 (x² - 8x + 16) = 72
x² - 8x - 20 = 0
Factorizamos aplicando la técnica de binomios con términos semejantes:
x² - 8x - 20 = (x - 10) (x + 2) = 0
De aquí que x = 10 o x = -2
La cartulina cuadrada debe medir 10 cm de lado.
Tarea relacionada:
Volumen caja rectangular brainly.lat/tarea/12774093
#SPJ5
