Question

Se quiere fabricar una lata cilíndrica para envasar 700 cm3

de refresco. Plantea una función que permita determinar la

cantidad de material que se requiere para construirla en

funcion del radio de la lata.

Answer 1

  ¿Qué es el Volumen de un cuerpo?

El volumen es la medida del espacio que ocupa un cuerpo.

La unidad de medida para medir volumen es el metro cubico (m³).

El metro cubico corresponde a medir las dimensiones de un cubo que

mide 1 m de largo, 1 m de ancho y 1 m de alto.

¿Cómo logramos encontrar el Volumen?

Lo encontramos a través de esta formula

$\bold{Volumen= \pi * radio^{2}* altura}$

Volumen = V            radio = r           altura = h

Nos piden la cantidad de material de una lata en función del radio (r), con un volumen de 700 cm^3, para encontrar la superficie debemos aplicar la siguiente formula

$\bold{S = 2 * (\pi *r^2) + 2 \pi* r* h}$

Debemos platear la función para determinar la cantidad de material, en función de r. Debemos despejar la formula de Volumen la altura (h)

$\bold{Volumen=\pi*radio^{2}*altura}\\\\\\\bold{V=\pi*r^{2}*h}\qquad despejamos\ altura (h)\\\\\bold{h=\dfrac{volumen}{\pi *r^2} }\\\\\\ \bold{h=\dfrac{700\ cm^3}{\pi *r^2} }\\\\ Entonces\\\\\\\bold{Superficie = 2 * (\pi *r^2) + 2 \pi* r* h}\\\\\\\bold{Superficie = 2 * (\pi *r^2) + 2 \pi* r*(\frac{700\ cm^3}{\pi*r^2})}\qquad simplificamos\\\\\\\bold{Superficie = 2 * (\pi *r^2) + 2 *\frac{700\ cm^3}{r} }\\\\\\\bold{Superficie = 2 *[(\pi *r^2) + \frac{700\ cm^3}{r}]}$

$\boxed{\bold{Superficie = 2 *\left[(3,14 *r^2) + \frac{700\ cm^3}{r}\right ]}}$

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https://brainly.lat/tarea/10102517

Espero que te sirva, salu2!!!!